Günlük hayatın pek çok alanında karşımıza çıkan daireler, çemberler ve yaylar, matematiğin en pratiğe dönük konularından birini oluşturmaktadır. 7. Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 209-214-215-216-220-221. Sayfa Cevapları kapsamında işlenen çember ve daire ölçüleri, bisiklet tekerleklerinden fıskiyelere, oyun parklarından radar sistemlerine kadar geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir ve bu sayede öğrencilerin soyut formülleri somut örneklerle pekiştirmesi kolaylaşmaktadır.
7.Sınıf MEB Yayınları Matematik Ders Kitabı 209-214-215-216-220-221. Sayfa Cevapları Sistemlerin Sağlığı
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 209 Cevapları MEB Yayınları
Çember ve Çember Parçasının Uzunluğu
➢ Görsel 1’de Göbeklitepe’nin yukarıdan görüntüsü verilmiştir. C parçasına yukarıdan baktığınızda görseli hangi geometrik şekillere benzetiyorsunuz?
Cevap: C parçası çembere benzemektedir.
➢ Sizce bu yapının çevresini bulabilir miyiz? Bunun için nelere ihtiyacımız var?
Cevap: Yapının uzunluğunu bulmak için 2.π.r → r yarı çapı ifade etmektedir. π sayısı ve bunların 2 katı alınır.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 214 Cevapları MEB Yayınları
Sıra Sizde
1. Şekilde verilen O merkezli çemberin çevresi kaç π birimdir?
Cevap:
2. Şekilde verilen O merkezli çemberde AB yayının uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
3. Çapı 60 cm olan bisiklet tekeri 4000 tam tur döndüğünde kaç kilometre yol alır? (π = 3 alınız.)
Cevap:
4. Şekilde verilen AB yayının uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
5. Şekilde bir dikdörtgen içine kenarlarına birer noktada değecek biçimde üç çember çizilmiştir. Şekilde verilen ABCD dikdörtgeninin çevre uzunluğu 96 cm ise çemberlerden birinin çevre uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
6. Daire biçimindeki oyun parkının etrafında 20 tam tur atan Çağan, 600 m koştuğuna göre bu oyun parkının çapı kaç metredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
Formül 2 . π . r
20 tam tur attığında 600 m koşuyorsa
1 turda 600 ÷ 20 = 30 m koşar.
2 . π . r → 2 . 3 . r = 30
6r = 60
r = 6 m olur.
Çap (R) = 6 x 2 = 12 m
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 215 Cevapları MEB Yayınları
Kazanım Kavrama Testi – 18
1. Şekildeki O merkezli çemberde |OA| = 4 cm olduğuna göre çemberin çevre uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: D) 24
2. Şekilde bir kare içine kenarlarına birer noktada değecek biçimde bir çember çizilmiştir. Çemberin çevre uzunluğu 24 cm olduğuna göre karenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: B) 32
3. Şekilde verilenlere göre ABC yayının uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: C) 32
4. Yukarıdaki şekilde A ve B merkezli çemberler ile ABCD dikdörtgeni çizilmiştir. Şekilde verilenlere göre boyalı bölgenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: D) 37
5. Yukarıdaki şekilde verilenlere göre O merkezli çemberin yarıçapı kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: B) 24
6. Utku, alanı 144 cm² olan kareyi çevreleyen telden yararlanarak çember elde etmek istiyor. Bu çemberin yarıçapı en fazla kaç cm olur? (π = 3 alınız.)
Cevap:
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 216 Cevapları MEB Yayınları
Dairenin Alanı
➢ Eski Mısırlılar bu işlemleri yapmak için π’yi yaklaşık olarak kaç almışlardır?
Cevap: 3 Kareden oluşturdukları için yaklaşık 3 olarak almışlardır.
➢ Eski Mısırlıların bulmuş oldukları π sayısı gerçek değerine ne kadar yakındır?
Cevap: Gerçek π sayısına oldukça yakın bir sayı kullanmışlardır.
➢ Benzer bir strateji dört birimkare ile yapılsaydı dairenin gerçek alanına daha yakın bir değer bulunur muydu?
Cevap: 4 olacağı için gerçek pi sayısına uzak olurdu.
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 220 Cevapları MEB Yayınları
Sıra Sizde
1. Şekilde verilen O merkezli daire diliminin alanı 54 cm² olduğuna göre |OA| uzunluğu kaç santimetredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
2. Şekildeki radar, 2 km yarıçaplı bölgeyi taramaktadır. Bu radarın taradığı bölge kaç kilometrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
3. Yandaki sahanın eni 14 metre, boyu 32 metredir. Bu sahanın uçlarındaki 4 metre yarıçaplı daireler ile orta bölgedeki 6 metre yarıçaplı daire kahverengiye boyanmıştır. Buna göre boyalı daireler dışındaki bölgenin alanı kaç metrekaredir? ( π = 3 alınız.)
Cevap:
4. Çevre uzunluğu 42 cm olan çemberin sınırladığı dairenin alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
Çemberin çevre uzunluğu → 2 π r
2 . 3 . r = 42 cm
6r = 42 cm
r = 7 cm
Dairenin alanı = π r²
3 . 7² = 3 . 49 = 147 cm²dir.
5. Bir dairenin yarıçapı 3 katına çıkarılırsa alanında nasıl bir değişiklik olur?
Cevap:
Dairenin alanı = π r²
3 katına çıkarılırsa → π 3r² ifade bu şekilde olur. Sonuç 9 katına çıkar.
6. |AB| = 20 cm ve |AD| = 12 cm olduğuna göre ABCD dikdörtgeni içine çizilebilecek en büyük dairenin alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap:
7. Sınıf Matematik Ders Kitabı Sayfa 221 Cevapları MEB Yayınları
Kazanım Kavrama Testi – 19
1. Verilen şekilde A ve C merkezli iki çember B noktasında kesişmektedir. |AB| = 3|BC| ve |AC| = 12 cm olduğuna göre şeklin alanı kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: D) 270
2. Yukarıdaki dikdörtgenin içine şekildeki gibi bir noktada kesişen iki daire yerleştirilmiştir. Dikdörtgenin kısa kenarının uzunluğu 8 cm olduğuna göre boyalı alan kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: C) 32
3. Şekilde |OA| = 2 cm, |AB| = 5 cm olduğuna göre boyalı alan kaç santimetrekaredir? (π = 3 alınız.)
Cevap: C) 135
4. Bir otlakta bulunan fıskiye otlağın ortasına yerleştirilmiştir. Fıskiye 8 m uzağa kadar su gönderebildiğine göre fıskiye en fazla kaç m² lik alanı sulayabilir? (π=3 alınız.)
Cevap: D) 192
5. ABCD bir kare ve |AB|=12 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? (π=3 alınız.)
Cevap:
6. Yukarıda A ve B merkezli çemberler verildiğine göre boyalı alanın tüm şeklin alanına oranı kaçtır?
Cevap: C) 3/4
Yarıçap, çap ve pi sayısı arasındaki ilişkilerin kusursuz bir uyum içinde çalıştığı bu geometrik yapılar, mantıksal düşünme becerilerinin gelişiminde önemli bir dönüm noktası oluşturmaktadır. Sistemlerin Sağlığı açısından doğru bir temele oturtulan bu konular, sadece çevre hesaplamalarını değil aynı zamanda alan bulma işlemlerini de detaylıca inceleyerek öğrencilerin karşılarına çıkacak olan karmaşık soruları çözmede özgüvenli bir yaklaşım sergilemesini ve temel altyapılarını sağlamlaştırmasını sağlamaktadır.
